Разряд конденсатора через резистор
4/10Школьник Владислав проводит опыты по разрядке конденсатора через резистор. В инструкции к приборам Владислав прочитал: «Если зарядить конденсатор до заряда 1 мКл, то за секунду через резистор пройдёт заряд 0,2 мКл». Определите, какой заряд пройдёт через данный резистор при разрядке конденсатора, заряженного до 1 мКл, за две секунды, за три секунды и за \(n\) секунд.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗаряд, проходящий через резистор, пропорционален заряду на конденсаторе. Какая доля заряда остаётся на конденсаторе после каждой секунды?
ОтветЗа две секунды через резистор пройдёт электрический заряд 0,36 мКл, за три секунды — 0,488 мКл, за \(n\) секунд — \((1 - 0{,}8^n)\) мКл.
РешениеПроходящий через резистор электрический заряд пропорционален заряду на конденсаторе. Из условия задачи вытекает, что конденсатор, заряженный до заряда \(q\), за секунду уменьшит свой заряд на \(0{,}2q\) — останется заряд \(0{,}8q\). Таким образом, каждую секунду заряд конденсатора изменяется в 0,8 раз.
Спустя \(n\) секунд заряд на конденсаторе станет равен \(0{,}8^n\) мКл; следовательно, через резистор пройдёт заряд \((1 - 0{,}8^n)\) мКл. Подставляя значения \(n = 2\) и \(n = 3\), получаем ответы в частных случаях.
Похожие задачи
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2012/13, 11 кл.
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Блок питания и конденсатор МОШ 2009/10, 11 кл.
- Конденсаторы МОШ 2019/20, 11 кл.
- Токи через секунду МОШ 2020/21, 11 кл.
- RLC-цепь МОШ 2023/24, 11 кл.