Сосуд сложной формы по графику
4/10Школьник Вася проводит опыты с сосудом сложной формы. Наливая сверху в сосуд воду, Вася исследует зависимость высоты \(h\) установившегося уровня воды (в дециметрах) в сосуде от количества налитой воды \(V\) (в литрах). Полученные Васей результаты измерений представлены на графике, изображённом на рисунке, и в таблице:
Нарисуйте сосуд, с которым мог проводить свой опыт Вася. Укажите на рисунке размеры сосуда.
Таблица приводилась в варианте для 7 класса, график — в варианте для 8 класса.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГде график идёт прямо, площадь сечения сосуда постоянна; изломы показывают, как она меняется с высотой. Что означает горизонтальный участок, где вода прибывает, а уровень не растёт?
ОтветВозможная форма сосуда изображена на рисунке.
РешениеПоскольку в начале высота уровня воды пропорциональна объёму налитой воды, площадь сечения сосуда внизу может быть постоянной. Начиная с высоты 3 дм, площадь сечения сосуда увеличивается в два раза. На высоте 4 дм в сосуде должно располагаться отверстие, через которое может выливаться 2 литра воды. Выше отверстия площадь поперечного сечения сосуда может быть такой же, как и внизу. Приходим к ответу.
Похожие задачи
- Две бочки и шланг МОШ 2020/21, 7 кл.
- Кубик в наполняемом сосуде МОШ 2012/13, 7 кл.
- Бочка, дождь и насос МОШ 2013/14, 7 кл.
- Орехи в трубе с водой МОШ 2017/18, 8 кл.
- О пробке МОШ 2018/19, 7 кл.
- Котёнок и щенок едят сосиски МОШ 2019/20, 8 кл.