Сообщающиеся сосуды с грузом

При решении задачи следует рассмотреть два случая: \(\rho < \rho_0\) и \(\rho > \rho_0\).

В первом случае груз плавает в жидкости, и поскольку её уровень в обоих сообщающихся сосудах одинаков, то давление жидкости на дно сосудов одинаково, и силы давления сосудов на стол также одинаковы.

Во втором случае утонувший груз будет лежать на дне сосуда и давить на него с силой, равной разности силы тяжести \(mg\) и силы Архимеда \(\rho_0g\cdot m/\rho\). При этом жидкость по-прежнему будет давить на дно сообщающихся сосудов с одинаковой силой. Поэтому сосуд с грузом будет давить на стол с силой, превышающей силу давления сосуда без груза на величину \(F = mg\left(1 - \dfrac{\rho_0}{\rho}\right)\).