Ракета в пылевом облаке
5/10Ракета массой \(m\), летящая в космическом пространстве с выключенным двигателем со скоростью \(v_0\), попадает в облако пыли средней плотностью \(\rho\), имеющее протяжённость \(L\) в направлении движения ракеты (рис.). Пылинки неподвижны и прилипают к ракете при столкновении с ней. Площадь поперечного сечения ракеты \(S\). Какую скорость \(v_1\) будет иметь ракета при вылете из облака пыли? Сколько времени \(\tau\) займёт пролёт через это облако?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИмпульс ракеты вместе с налипшей пылью сохраняется, а масса растёт линейно с пройденным путём. Время найдите, заметив, что величина \(1/v\) линейно зависит от пройденного пути.
Ответ\(v_1 = \dfrac{mv_0}{m + \rho SL}\); \(\tau = \dfrac{L}{v_0}\left(1 + \dfrac{\rho SL}{2m}\right)\)
Похожие задачи
- Шарик между плоскостями МОШ 1991/92, 10 кл.
- Два опыта с шайбами ВсОШ 1991/92, 10 кл.
- Шайба на смазанной доске ВсОШ 2002/03, 10 кл.
- Отскок шайбы ВсОШ 2004/05, 9 кл.
- Упругий удар шайб ВсОШ 2004/05, 10 кл.
- Столкновение дисков ВсОШ 2006/07, 10 кл.