Гоночные машины

С линии старта одновременно в момент \(t = 0\) ушли две гоночные машины с ускорениями \[a_1(t) = a_0\left(1 + \sqrt{2 - \dfrac{t}{t_1}}\right) \quad\text{и}\quad a_2(t) = a_0\sqrt{2 - \dfrac{t}{t_1}}\] соответственно. Начиная с момента времени \(t_1\) скорость первой машины не изменялась, а вторая машина продолжила разгоняться с постоянным ускорением, пока в момент \(t_2\) её скорость не сравнялась со скоростью первой машины. Каково расстояние \(\Delta S\) между автомобилями в этот момент времени?