Динамометр на столе
6/10В установке (рис.) масса динамометра равна \(M\), а массы грузов — \(m_1\) и \(m_2\). Коэффициент трения между динамометром и поверхностью стола равен \(\mu\). Участки \(AB\) и \(CD\) нити горизонтальны. Массами обеих нитей, блоков, а также пружинки можно пренебречь. Найдите показания динамометра, если они постоянны.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРазберите отдельно случаи покоя и скольжения динамометра в одну или другую сторону. При движении все тела имеют общее ускорение; показание динамометра — натяжение нити \(AB\), найдите его из уравнения движения груза \(m_1\).
Ответ\[F = \begin{cases} m_1g, & \text{если } |m_1 - m_2| \leqslant \mu M;\\ m_1g\dfrac{2m_2 + (1+\mu)M}{m_1 + m_2 + M}, & \text{если } m_1 > m_2 + \mu M;\\ m_1g\dfrac{2m_2 + (1-\mu)M}{m_1 + m_2 + M}, & \text{если } m_2 > m_1 + \mu M \end{cases}\]
Похожие задачи
- Шарики на стержне ВсОШ 2007/08, 9 кл.
- Грузы и блоки ВсОШ 2010/11, 11 кл.
- Клин и кирпич у стены СПбГУ 2014/15, 9 кл.
- Клин с блоком и двумя грузами на шероховатом столе Физтех 2016/17, 9 кл.
- Клин с блоком и грузами на столе: ускорение, натяжение, реакция Физтех 2016/17, 10 кл.
- Ускорения МОШ 2022/23, 9 кл.