Ускоренное движение с разворотом
3/10Тело движется с постоянным ускорением \(a\) из некоторой точки. Известно, что начальная скорость тела не равна нулю, и когда тело прошло путь \(S\) после начала движения, его скорость увеличилась в 2 раза по величине по сравнению с начальной скоростью, но стала ей противоположной. Через какое время после этого скорость тела возрастет еще в 2 раза?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала скорость уменьшилась до нуля, затем тело разогналось в обратную сторону. Запишите путь через начальную скорость и ускорение для обоих участков.
Ответ\(\Delta t=\sqrt{\dfrac{8S}{5a}}\).
РешениеИз законов равноускоренного движения имеем \(4v_0^2+v_0^2=2aS\), где \(v_0\) — начальная скорость тела. Отсюда \(v_0=\sqrt{\dfrac{2aS}{5}}\). Применяя теперь к движению от этой точки до точки, в которой его скорость стала равна \(4v_0\), получим \(4v_0=2v_0+a\,\Delta t\), где \(\Delta t\) — искомое время. Отсюда \(\Delta t=\sqrt{\dfrac{8S}{5a}}\).
Похожие задачи
- Два последовательных участка Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Время разгона тела Ведомственная 2013/14, 9 кл.
- Равноускоренное движение по формулам «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Равноускоренное движение по зависимостям «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Догоняющее тело Росатом 2016/17, 9 кл.
- Драг-рэйсинг СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.