Охлаждение бензинового двигателя
2/10В бензиновом двигателе каждую минуту сгорает \(\Delta m = 20\) г бензина. Одна четверть выделившейся теплоты идет на совершение двигателем работы, три четверти выделяются в виде тепла. Охлаждение двигателя осуществляется водой, текущей по трубке с площадью поперечного сечения \(\Delta S = 1\) см\(^2\), опоясывающей двигатель. В установившемся режиме разность температур воды на входе и выходе из трубки равна \(\Delta t = 20^\circ\). Считая, что все выделяющееся тепло поглощается охлаждающей водой, найти скорость воды в трубке. Удельная теплота сгорания бензина \(q = 4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг, удельная теплоемкость воды \(c = 4{,}2\cdot10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКакая часть теплоты сгорания бензина уходит в охлаждающую воду? Приравняйте это количество теплоты к нагреву воды, протекающей через трубку за то же время.
Ответ\(v = \dfrac{3q\mu}{4c\rho\,\Delta S\,\Delta t} \approx 1{,}34\) м/с, где \(\mu = \dfrac{\Delta m}{\Delta\tau}\) — массовая скорость сгорания бензина.
РешениеЗа время \(\tau\) в двигателе сгорает масса бензина \(\mu\tau\), выделяя теплоту \(Q = q\mu\tau\). Три четверти этой теплоты идут на нагрев охлаждающей воды. Если скорость воды в трубке равна \(v\), то за время \(\tau\) через трубку протекает масса воды \(m = \rho S v\tau\), которая нагревается на \(\Delta t\). Поэтому \[\frac{3}{4}\,q\mu\tau = c\,\rho S v\tau\,\Delta t , \qquad\text{откуда}\qquad v = \frac{3}{4}\,\frac{q\mu}{c\rho S\,\Delta t}.\] Подставляя величины в СИ: \(S = 10^{-4}\) м\(^2\), \(\mu = 0{,}02/60\) кг/с, получаем \(v \approx 1{,}34\) м/с.
Похожие задачи
- Удельная теплоёмкость кирпича МОШ 2010/11, 9 кл.
- Добыча огня МОШ 2011/12, 8 кл.
- Смешивание горячей и холодной воды Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Смешивание воды МОШ 2012/13, 8 кл.
- Смешивание ледяной и горячей воды МОШ 2012/13, 9 кл.
- Теплоёмкость калориметра Курчатов 2015/16, 9 кл.