Задачи › Лампочки и простые цепи (7–8 класс)

Две фотолампы: последовательно и параллельно

  1. Две фотолампы: последовательно и параллельно

    ИОШ 2021/22, 9 кл.
    5/10

    При фотографировании в помещении с двумя фотолампами с ограниченным ресурсом работы используется следующая методика работы. При наводке на резкость, выборе экспозиции и т.д. лампы включают не на полную мощность (последовательно), а при фотографировании лампы включают параллельно, обеспечивая максимальную освещенность фотографируемого объекта. Предложите такую схему соединения двух ламп, чтобы лампы были подключены к источнику последовательно, но при включении одного выключателя их соединение с источником менялось на параллельное. Во сколько раз возрастает освещенность объекта при таком переключении? Считать, что вся энергия, выделяющаяся в лампочках, превращается в свет. В распоряжении имеются один идеальный источник электрического напряжения, две одинаковых электрических лампы, один двухполюсный выключатель и провода. Двухполюсный выключатель одновременно замыкает или размыкает два провода (см. рисунок).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    При последовательном включении к каждой лампе приложено половина напряжения источника. Сравните мощности, выделяющиеся в лампах в двух схемах.

    Ответ

    Освещенность возрастает в 4 раза.

    Решение

    Схема: при одном положении двухполюсного выключателя лампы включены последовательно, а при другом — параллельно (см. рисунок).

    Рисунок

    При последовательном подключении двух одинаковых ламп к источнику напряжения \(U\) к каждой лампе приложено напряжение \(U/2\), поэтому суммарная мощность в лампах \[P_{\text{посл}} = 2\cdot\frac{(U/2)^2}{R} = \frac{U^2}{2R},\] где \(R\) — сопротивление одной лампы. При параллельном подключении к каждой лампе приложено напряжение \(U\), поэтому \[P_{\text{парал}} = \frac{2U^2}{R}.\] Вся мощность в лампах идет на свет, значит отношение освещенностей равно отношению мощностей: \[\frac{P_{\text{посл}}}{P_{\text{парал}}} = \frac{1}{4},\] то есть при переключении освещенность объекта возрастает в 4 раза.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи