Смесь воды и спирта

Объемы компонент одинаковы, значит их массы относятся как плотности воды и спирта. Вместе с массой смеси это даёт два уравнения.

Обозначим массы воды и спирта в смеси \(M_{\text{в}}\) и \(M_{\text{сп}}\). Тогда \[M = M_{\text{в}} + M_{\text{сп}}, \qquad \frac{M_{\text{в}}}{M_{\text{сп}}} = \frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{сп}}} .\] Отсюда \[M_{\text{сп}} = \frac{M\rho_{\text{сп}}}{\rho_{\text{в}}+\rho_{\text{сп}}}\approx 396~\text{г}, \qquad M_{\text{в}} = \frac{M\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{в}}+\rho_{\text{сп}}}\approx 543~\text{г}.\] Объем каждой компоненты \(V_{\text{в}} = V_{\text{сп}} \approx 0{,}543\) л, поэтому относительное изменение объема смеси \[\nu = \frac{V - (V_{\text{в}}+V_{\text{сп}})}{V_{\text{в}}+V_{\text{сп}}} \approx -0{,}079 ,\] то есть объем смеси меньше суммы объемов компонент примерно на 8%.