Тепло при выравнивании потенциалов

После соединения обкладок конденсатора проводником заряды будут перетекать с одной пластины на другую до тех пор, пока их потенциалы не станут одинаковыми. Потенциалы пластин выровняются тогда, когда с заряженной пластины на незаряженную перетечёт заряд \(Q/2\), вследствие чего поле в пространстве между пластинами исчезнет. Поле снаружи конденсатора при этом не изменится. Следовательно, в процессе перетекания заряда в виде тепла выделится энергия, которая была запасена в электростатическом поле, имевшемся в пространстве между пластинами до их соединения проводником. Это поле создавалось пластиной с зарядом \(Q\). Заметим, что точно такое же поле было бы между обкладками этого конденсатора, если бы на них находились заряды \(Q/2\) и \(-Q/2\). Энергия, запасённая в конденсаторе, в этом случае была бы равна \[W = \dfrac{(Q/2)^2}{2C} = \dfrac{Q^2}{8C}.\] Так как величина запасённой в конденсаторе энергии определяется величиной поля между его обкладками, то такая же энергия была запасена в пространстве между заряженной зарядом \(Q\) и незаряженной пластинами до соединения их проводником. Именно эта энергия выделится в проводнике в виде тепла. Отметим, что в ответ не вошло значение сопротивления проводника \(R\), поскольку при достаточно большом сопротивлении количество выделившегося в проводнике тепла и в самом деле не зависит от \(R\), как и в классической задаче про разряд конденсатора через резистор. Если же сопротивление \(R\) не очень велико, то в процессе разряда через проводник будет течь значительный ток, и возникшее электромагнитное поле унесёт заметную часть энергии, которая уже не сможет выделиться в проводнике.