Сублимация воды в тройной точке
На рисунке представлена фазовая диаграмма воды — график зависимости давления (по вертикали) от температуры (по горизонтали). Отмечена «тройная точка» — это точка, в которой вода может одновременно и равновесно существовать в виде трёх фаз — в твёрдой, жидкой и газообразной. Известно, что в тройной точке удельная теплота парообразования воды равна \(L=2{,}5\) МДж/кг, а удельная теплота плавления льда равна \(\lambda=0{,}34\) МДж/кг. Определите по этим данным удельную теплоту \(q\) сублимации воды в тройной точке. Напомним, что сублимация — это переход из твёрдого состояния в газообразное.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаРассмотрите замкнутый цикл вблизи тройной точки, в котором вещество последовательно плавится, испаряется и затем переходит из пара в лёд. Сумма теплот по замкнутому циклу равна нулю.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(q=L+\lambda=2{,}84\) МДж/кг.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеРассмотрим произвольный замкнутый цикл в окрестности тройной точки. Он включает три перехода: лёд \(\to\) вода, вода \(\to\) пар, пар \(\to\) лёд. Запишем уравнение теплового баланса для некоторой массы \(m\): $$m\lambda+mL-mq=0.$$ Энергия на сублимацию входит с минусом, потому что по циклу мы движемся в направлении пар \(\to\) лёд, а сублимация — обратный процесс лёд \(\to\) пар. Ноль в правой части отражает замкнутость цикла: изменение внутренней энергии за цикл равно нулю. Отсюда $$q=L+\lambda=2{,}84 МДж/кг.$$
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Лёд в ведре Всесоюзная 1979/80, заключительный этап, 9 кл.
- Вода для плавления льда (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Температура добавленной воды (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Лёд в калориметре (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Температура воды после таяния льда (С3) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Лёд и вода при нагревании (С3) ЕГЭ 2011, 11 кл.