Нагрев зеркала от запотевания

Найдите массу воды на зеркале, сопротивление проволоки и мощность, которую она выделяет при напряжении \(U\). Тепло нужно и на нагрев плёнки до \(100\) °C, и на испарение.

\(\tau\approx124\) с (около двух минут).

Масса воды на зеркале: \(m=\rho S_{з}h=1000\cdot0{,}5\cdot50\cdot10^{-6}=0{,}025\) кг.

Сопротивление проволоки при площади сечения \(S_{пр}=\dfrac{\pi d^2}{4}=3{,}14\cdot10^{-8}\) м\(^2\): $$R=\rho_{эл}\dfrac{l}{S_{пр}}=\dfrac{1{,}7\cdot10^{-8}\cdot2}{3{,}14\cdot10^{-8}}\approx1{,}08 Ом.$$

Мощность нагревателя: \(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{24^2}{1{,}08}\approx533\) Вт.

Энергия на нагрев воды до \(100\) °C: \(Q_1=c_{вод}m(100-t_0)=4200\cdot0{,}025\cdot80=8400\) Дж.

Энергия на испарение: \(Q_2=Lm=2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}025=57\,500\) Дж.

Полная энергия \(Q=Q_1+Q_2=65\,900\) Дж, поэтому $$\tau=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{65 900}{533}\approx124 с.$$

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.