Задачи › Нагреватели, КПД нагрева

Калориметр с нагревателем и разным количеством воды

  1. Калориметр с нагревателем и разным количеством воды

    Курчатов 2013/14, 8 кл.
    5/10

    В калориметр со встроенным электронагревателем налили \(50\text{ мл}\) воды при комнатной температуре. Затем электронагреватель включили на \(10\) минут. Температура воды повысилась на \(12\,^\circ\text{C}\). Затем воду вылили, дождались, пока калориметр остынет до комнатной температуры, залили в него \(100\text{ мл}\) воды и снова включили электронагреватель на \(10\) минут. В этот раз температура воды повысилась на \(8\,^\circ\text{C}\). Затем повторили то же самое, но со \(150\text{ мл}\) воды. На сколько градусов повысилась температура воды в этом случае? Мощность электронагревателя постоянна, теплопотерями можно пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Количество теплоты от нагревателя за одно и то же время одинаково в обоих опытах. Запишите его через теплоёмкость калориметра и теплоёмкость воды.

    Ответ

    На \(6\,^\circ\text{C}\).

    Решение

    Пусть \(c_1\) — теплоёмкость калориметра, а \(c_2\) — теплоёмкость \(50\text{ мл}\) воды. Каждый раз вода и калориметр получают от нагревателя одинаковое количество теплоты: \(Q = (c_1 + c_2)\cdot 12\,^\circ\text{C} = (c_1 + 2c_2)\cdot 8\,^\circ\text{C}\), откуда \(c_1 = c_2 = c\). Теперь рассчитаем изменение температуры в третьем случае: \(\Delta t = \dfrac{Q}{c_1 + 3c_2} = \dfrac{(c_1 + c_2)\cdot 12\,^\circ\text{C}}{c_1 + 3c_2} = \dfrac{2c\cdot 12\,^\circ\text{C}}{4c} = 6\,^\circ\text{C}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи