Шулер с кубиком-обманкой
4/10Шулер хочет пронести в казино игральный кубик, состоящий из пластика в форме куба с ребром \(3\text{ см}\), в который вплавлена свинцовая вставка неправильной формы массой \(7\text{ г}\). Сможет ли он это сделать, если для этого кубик должен весить не больше, чем кубик таких же габаритов плотностью \(\rho_0 = 2{,}6\text{ г/см}^3\). Плотность свинца равна \(\rho_{\text{св}} = 11{,}3\text{ г/см}^3\), плотность пластика \(\rho_{\text{пл}} = 2{,}4\text{ г/см}^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните массу кубика с массой идеального кубика такого же объёма. Сколько объёма занимает свинцовая вставка?
ОтветНе пройдёт.
РешениеОбъём куба \(V_0 = 3^3\text{ см}^3 = 27\text{ см}^3\). Объём пластика равен \(V_{\text{пл}} = V_0 - \dfrac{7\text{ г}}{11{,}3\text{ г/см}^3} = 26{,}38\text{ см}^3\). Масса пластика тогда равна \(V_{\text{пл}}\rho_{\text{пл}} = 63{,}3\text{ г}\), суммарная масса кубика равна \(70{,}3\text{ г}\). Масса идеального кубика равна \(\rho_0 V_0 = 70{,}2\text{ г}\), так что номер не пройдёт!
Похожие задачи
- Изделие с оболочкой МОШ 2011/12, 7 кл.
- Графитовый карандаш МОШ 2012/13, 7 кл.
- Сплав стального и алюминиевого шаров МОШ 2012/13, 7 кл.
- Чёрный рынок Максвелл 2012/13, 7 кл.
- Шарик с гелием Максвелл 2013/14, 7 кл.
- Жезл Герона Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.