Банка с солью от Робинзона
5/10Приятель Робинзона Крузо с соседнего острова попросил прислать ему морской почтой мешок соли. Так как мешок в дороге могут заклевать птицы, Робинзон решил отправить посылку в стеклянной цилиндрической банке. Чтобы сосед догадался о том, что в банке соль, Крузо наклеил ленточку шириной \(d = 5\text{ см}\) на верхнюю часть. Высота всей банки \(L = 25\text{ см}\), а площадь основания — \(S = 100\text{ см}^2\). Какой объём \(V_c\) соли сможет переправить по воде Крузо, если её плотность \(\rho = 2100\text{ кг/м}^3\), масса банки с крышкой \(M = 0{,}2\text{ кг}\), а ленточка с надписью всегда должна оставаться над поверхностью воды? Плотность воды в океане в районе острова Робинзона \(\rho_{\text{в}} \approx 1{,}027\text{ г/см}^3\).

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри максимально допустимом погружении банка вытесняет воду объёмом \(S(L-d)\). Что уравновешивает этот выталкивающий эффект?
Ответ\(V_c \approx 883\text{ мл}\).
РешениеПри максимально допустимом погружении на банку с солью действует сила Архимеда, равная \(F = \rho_{\text{в}} g S (L-d)\), которая должна уравновешивать массу банки и соли: \((M + \rho V_c) g = \rho_{\text{в}} g S (L-d)\). Откуда \(V_c = \dfrac{\rho_{\text{в}} S (L-d) - M}{\rho} \approx 883\text{ мл}\).
Похожие задачи
- «Летучий голландец» из фольги МОШ 2010/11, 7 кл.
- Плавающий корабль в тяжёлом газе (молярная масса) МОШ 2010/11, 10 кл.
- Связанные шарики в воде МОШ 2011/12, 9 кл.
- Ареометр в двух жидкостях Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Лёд со стальным шариком Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Скорость погружения стакана ВсОШ 2012/13, 9 кл.