Какую максимальную массу льда \(m_{\text{льда}}\) с температурой \(0^{\circ}\)C можно бросить в налитую в теплоизолированный сосуд воду массой \(m_{\text{воды}}=1{,}5\) кг и с начальной температурой \(t=30^{\circ}\)C, чтобы весь лёд растаял? Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}35\cdot 10^5\) Дж/кг. Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К).

\(m_{\text{льда}} = \dfrac{c\,m_{\text{воды}}\,t}{\lambda} = 0{,}56\) кг.

Лёд в тёплой воде — Ведомственная 2014/15, 9 кл., задача 2

Лёд в тёплой воде
Ведомственная 2014/15, 9 кл.
2/10
Какую максимальную массу льда \(m_{\text{льда}}\) с температурой \(0^{\circ}\)C можно бросить в налитую в теплоизолированный сосуд воду массой \(m_{\text{воды}}=1{,}5\) кг и с начальной температурой \(t=30^{\circ}\)C, чтобы весь лёд растаял? Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}35\cdot 10^5\) Дж/кг. Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К).
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Запишите уравнение теплового баланса: тепло, отданное водой при охлаждении до \(0^{\circ}\)C, идёт на плавление льда.
Ответ
\(m_{\text{льда}} = \dfrac{c\,m_{\text{воды}}\,t}{\lambda} = 0{,}56\) кг.
Решение
Запишем уравнение теплового баланса: \[\lambda m_{\text{льда}} = Q_{\text{полученная льдом}} = Q_{\text{отданная водой}} = c\,m_{\text{воды}}\,t.\] Решая это уравнение, получим ответ задачи: \[m_{\text{льда}} = \dfrac{c\,m_{\text{воды}}\,t}{\lambda} = \dfrac{4{,}2\cdot 10^3 \cdot 30 \cdot 1{,}5}{3{,}35\cdot 10^5} = 0{,}56~\text{кг}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Лёд в тёплой воде

Лёд в тёплой воде

Похожие задачи