Схема с конденсаторами

Токи задают направления, а значит, знаки потенциалов узлов. Запишите закон Ома для резисторов \(R_1\) и \(R_2\) и найдите разность потенциалов на конденсаторе \(C_1\).

Нарисуем рисунок, соответствующий условиям задачи, и обозначим на нём потенциалы узлов схемы. По направлениям токов видно, какая из пластин конденсатора заряжена положительно, а также соотношение между потенциалами: \(\varphi_2>\varphi_0>\varphi_1\).

Ток \(I_2\) порождён разностью потенциалов \(\varphi_2-\varphi_0\), поэтому по закону Ома для участка цепи \[\varphi_2-\varphi_0=I_2R. \qquad (1)\] Аналогично для тока \(I_1\): \[\varphi_0-\varphi_1=I_1R. \qquad (2)\] Сложив (1) и (2), получим \(\varphi_2-\varphi_1=R(I_1+I_2)\). Разность потенциалов \(\varphi_2-\varphi_1\) обуславливает заряд на пластинах конденсатора \(C_1\): по формуле ёмкости \(C=q/U\) с \(U=\varphi_2-\varphi_1\) получаем \[q_1=C_1R(I_1+I_2).\]