Клин и брусок: после опрокидывания
6/10Клин массой \(M = 5\) кг с углом при основании \(\alpha = 45^\circ\) расположен на гладком горизонтальном столе. На наклонной поверхности клина лежит брусок массой \(m = 1\) кг. На брусок начинает действовать сила, направленная горизонтально в сторону клина. Модуль этой силы возрастает с течением времени \(t\) по закону \(F = \delta t\), где коэффициент пропорциональности \(\delta = 1\) Н/с. Коэффициент трения между клином и бруском равен \(\mu = 1{,}2\). 1) Чему равен модуль силы трения, действующей со стороны клина на брусок через время \(T = 12\) с после начала действия силы \(F\), если клин к этому моменту ещё не начал опрокидываться? 2) Найдите ускорения клина и бруска через время \(5T = 1\) мин после начала действия силы \(F\). Ускорение свободного падения можно считать равным \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите второй закон Ньютона для бруска в проекциях и найдите силы трения и реакции как функции \(F\). Сравните \(|F_{\text{тр}}|\) с \(\mu N\) при \(\mu > \operatorname{ctg}\alpha\): будет ли проскальзывание?
Ответ1) через время \(T = 12\) с после начала действия силы \(F\) модуль силы трения, действующей со стороны клина на брусок, равен 0 Н (т.е. сила трения между телами в этот момент отсутствует); 2) ускорения клина и бруска в момент времени \(5T\) одинаковы, направлены горизонтально и равны по модулю \(a = A = \dfrac{F}{m + M} = \dfrac{5\delta T}{m + M} = 10\) м/с\(^2\).
Похожие задачи
- Ускорения МОШ 2022/23, 9 кл.
- На шарнирах МОШ 2022/23, 10 кл.
- Клин и брусок под растущей силой МОШ 2015/16, 9 кл.
- Клин с шариком на нити МОШ 2016/17, 9 кл.
- Призма ВсОШ 2024/25, 10 кл.
- Клин и стержень МОШ 2021/22, 9 кл.