Клин с шариком на нити
6/10На горизонтальной плоскости находится клин массой \(M\), наклонная поверхность которого образует угол \(\alpha\) с горизонтом. На клине лежит маленький шарик массой \(m\), который соединен невесомой нерастяжимой нитью длиной \(L\) с неподвижной осью \(O\), расположенной вне клина (см. рис.). Клин удерживают в таком положении, что нить параллельна наклонной поверхности клина. Трение в системе отсутствует. Клин отпускают, предоставляя системе возможность двигаться. Найдите модули ускорений шарика и клина относительно горизонтальной плоскости в момент сразу после отпускания клина. Нить можно считать очень длинной.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ начальный момент скорости нулевые, поэтому ускорение шарика перпендикулярно нити. Свяжите ускорение шарика с ускорением клина условием, что шарик остаётся на поверхности клина.
Ответ\(a = \dfrac{mg\sin^2\alpha\cos\alpha}{M + m\sin^2\alpha}\); \(A = \dfrac{mg\sin\alpha\cos\alpha}{M + m\sin^2\alpha}\).
Похожие задачи
- Ускорения МОШ 2022/23, 9 кл.
- На шарнирах МОШ 2022/23, 10 кл.
- Клин и брусок под растущей силой МОШ 2015/16, 9 кл.
- Клин и брусок: после опрокидывания МОШ 2015/16, 10 кл.
- Призма ВсОШ 2024/25, 10 кл.
- Клин и стержень МОШ 2021/22, 9 кл.