Клин и стержень

Верхняя грань клина массой \(m = 3\) кг составляет угол \(\alpha = 45^\circ\) с горизонтом. Клин снабжен лёгкими колесиками и стоит на горизонтальной поверхности (см. рисунок). Стержень массой \(m\), расположенный вертикально, может двигаться только вверх-вниз вдоль вертикальных направляющих, не испытывая трения. Между стержнем и клином имеется трение, характеризующееся неизвестным коэффициентом \(\mu\). Если на клин действуют горизонтальной силой \(F = 102\) Н (как показано на рисунке), то клин и стержень движутся так, что касаются друг друга; ускорение клина сонаправлено силе и равно \(a = 1\) м/с\(^2\). Ускорение свободного падения \(g\) считайте равным \(10\) м/с\(^2\).

1. Найдите коэффициент трения \(\mu\).

2. Какую горизонтальную силу \(F_1\) нужно прикладывать к клину, чтобы он двигался с ускорением \(a\) в противоположную сторону?