Падение аппарата
7/10В поле тяжести Земли вниз по вертикали из состояния покоя движется летательный аппарат, на который кроме силы тяжести может действовать только подъёмная сила, создаваемая двигателем, направленная вертикально и сложным образом меняющаяся со временем. На рисунке представлен график зависимости квадрата скорости аппарата от пройденного расстояния на начальном участке его движения длиной \(L\). Числовые значения цены деления сетки по каждой из осей неизвестны. В нулевой момент времени двигатель аппарата не работает. Известно, что если бы двигатель вообще не включался, то аппарат прошёл бы расстояние \(L\) за время, равное \(7{,}75\) c.
Можно считать, что на рассматриваемом участке ускорение свободного падения равно \(10\) м/c\(^2\), а сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала.
Найдите скорость и ускорение аппарата при его движении с включённым двигателем в моменты времени, соответствующие точкам \(A\) и \(B\) графика.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПока двигатель не работает, \(v^2 = 2gs\). Это даёт цену деления по оси \(v^2\). Ускорение связано с наклоном касательной к графику: \(a = \dfrac{\Delta(v^2)}{2\Delta s}\).
Ответ\(v_A = (30 \pm 3)\) м/c, \(v_B = (27 \pm 3)\) м/c; \(a_A = 0\), \(a_B = (3{,}5 \pm 0{,}5)\) м/c\(^2\).
Похожие задачи
- Всё меняется МОШ 2021/22, 10 кл.
- Жгут и пружина МОШ 2011/12, 11 кл.
- Время извлечения капсулы со снегом МОШ 2012/13, 9 кл.
- Плавление льда нагревателем с переменной мощностью МОШ 2012/13, 10 кл.
- Лёд в цилиндре у Знайки МОШ 2013/14, 10 кл.
- Лёд и вода в калориметре МОШ 2013/14, 7-11 кл.