Ликвидация
7/10На бамбуковой плантации заготавливаются палки различной длины. Для этого каждый день срезается по \(100\) растений каждой высоты, начиная с \(10\) м, и, увеличивая высоту с шагом \(1\) м. Количество деревьев определённой высоты в начальный момент времени представлено на графике. Найдите высоту растения, которое будет срезано последним, если бамбук растёт со скоростью \(1\) метр в день. Считайте, что новых растений не высаживается.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРост сдвигает график вправо на одну клетку в день, а срезание снижает каждую ступеньку на \(100\) растений в день. Подумайте, какая точка графика срезается последней.
Ответ\(22\) м.
РешениеЕсли растения не срезаются, то график каждый день сдвигается вправо на одну клетку, так как все растения вырастают на \(1\) м. Если растения не растут, а только срезаются, то график опускается на две клетки в день, что соответствует уменьшению количества растений на \(100\).
Когда есть и рост, и срезание, график движется вправо и вниз одновременно, за исключением части слева от отметки \(10\) м, которая движется только горизонтально. Удобно поднять все точки левой части так, чтобы каждая точка пересекала отметку \(10\) м на правильной высоте. Тогда все точки графика можно рассматривать одинаково.
Последними будут срезаны растения, которых больше всего, то есть соответствующие самой высокой точке графика. Эти растения срезаются \(18\) дней; в последний день срезается всего \(50\) растений. За это время их высота меняется с \(4\) до \(22\) м.
Похожие задачи
- Всё меняется МОШ 2021/22, 10 кл.
- Падение аппарата МОШ 2021/22, 9 кл.
- Диссоциация ВсОШ 2009/10, 10 кл.
- Жгут и пружина МОШ 2011/12, 11 кл.
- На вираже (2) ВсОШ 2011/12, 11 кл.
- Изображение отрезка в собирающей линзе СПбГУ 2011/12, 11 кл.