Чёрный ящик
5/10В «чёрном ящике» находятся резистор, имеющий постоянное сопротивление, и нелинейный элемент, которые могут быть включены как последовательно, так и параллельно. Найдите сопротивление резистора. Какой нелинейный элемент может находиться внутри «чёрного ящика»? Вольтамперные характеристики для последовательного и параллельного включений элементов представлены на рис. 8.10.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(R \approx 11\) Ом; нелинейный элемент — лампочка накаливания.
РешениеНаиболее простое решение получается, если провести касательные к вольтамперным характеристикам при \(U = 0\) (рис. 79). По наклону касательных найдём сопротивления для параллельного и последовательного соединения элементов при малых напряжениях. Если обозначить сопротивление резистора через \(R\), а сопротивление нелинейного элемента через \(r\), то получим
\[R + r = 14\text{ Ом}\quad\text{и}\quad\dfrac{Rr}{R + r} = 2{,}5\text{ Ом}.\] Исключая из системы одно неизвестное, имеем \[R^2 - 14R + 35 = 0.\] Отсюда \(R_1 \approx 11\) Ом, \(R_2 \approx 3{,}25\) Ом.
Второе решение явно не подходит. Следовательно, \(R = 11\) Ом. Исходя из полученного результата, можно построить вольт-амперную характеристику нелинейного элемента — это характеристика лампочки накаливания.
Похожие задачи
- Напряжение зажигания лампы ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Выводы транзистора ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Элемент с ВАХ и резистор ИОШ 2018/19, 11 кл.
- Лампочки накаливания: параллельно и последовательно Физтех 2020/21, 9 кл.
- Греем диод ВсОШ 2020/21, 9 кл.
- Прибор с вольт-амперной характеристикой СПбГУ 2022/23, 10 кл.