Опускание поршня

Для решения используем уравнение Менделеева–Клапейрона: \(pV = \nu RT\). В начальном состоянии \(p = Mg/S\), \(V = H_0S\), \(T = T_0\) и уравнение запишется в виде \(MgH_0 = \nu RT_0\). После того, как поршень остановится (рис. 77), уравнение будет иметь вид \[Mg(H_0 + H - h) = \nu RT_1.\]

Так как второй процесс адиабатический, то используя первое начало термодинамики, можем записать уравнение баланса энергии: \[Mgh = \nu C_V(T_1 - T_0).\] С другой стороны \[\nu R(T_1 - T_0) = Mg(H - h).\] Отсюда \[\dfrac{h}{H - h} = \dfrac{C_V}{R},\] и окончательно \[h = \dfrac{H}{1 + \dfrac{R}{C_V}}.\] Для идеального двухатомного газа \(C_V = \dfrac{5}{2}R\), таким образом, \[h = \dfrac{5}{7}H.\]