Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Электрочайник: мощность и время закипания

  1. Электрочайник: мощность и время закипания

    Физтех 2017/18, 9 кл.
    1/10

    В первом случае в электрический чайник налили некоторое количество воды и включили его в электрическую сеть. При этом вода в чайнике закипела через время \(\tau_1\) после его включения. Во втором случае объём налитой в чайник воды увеличили в 3 раза, а напряжение в сети уменьшилось на \(10\%\).

    1. Найдите отношение электрических мощностей, потребляемых чайником во втором и первом случаях.

    2. Через какое время после включения вода закипит во втором случае?

    Сопротивление нагревательного элемента чайника считать не зависящим от температуры. Потерями тепла пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Мощность пропорциональна квадрату напряжения при одинаковом сопротивлении нагревательного элемента. Время нагрева пропорционально массе воды и обратно пропорционально мощности.

    Ответ

    1) \(\dfrac{P_2}{P_1} = 0{,}81\);  2) \(\tau_2 = \dfrac{100}{27}\tau_1 \approx 3{,}7\tau_1\).

    Решение

    \(R\) — сопротивление нагревательного элемента чайника.

    1) \(P_1 = \dfrac{U^2}{R}\), \(P_2 = \dfrac{(0{,}9U)^2}{R}\), откуда \(\dfrac{P_2}{P_1} = 0{,}81\).

    2) \[\begin{aligned} \frac{U^2}{R}\tau_1 &= c_{\text{в}}m\left(T_{\text{кип}} - T\right), \\ \frac{(0{,}9U)^2}{R}\tau_2 &= c_{\text{в}}\cdot 3m\left(T_{\text{кип}} - T\right) \end{aligned} \quad\Rightarrow\quad \frac{\tau_1}{0{,}81\,\tau_2} = \frac{1}{3}, \qquad \tau_2 = \frac{100}{27}\tau_1 \approx 3{,}7\tau_1.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх