Система состоит из неподвижного блока \(H\), подвижного блока \(П\) и двух грузов 1 и 2 (см. рис.). Груз 1 движется с ускорением \(a_1 = g/5\), направленным вниз. Найдите ускорение груза 2. Найдите отношение масс грузов 1 и 2. Массами нитей, блоков, а также трением в осях блоков можно пренебречь.

1) \(a_2 = \dfrac{g}{10} = 1\) м/с\(^2\); 2) \(\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{11}{16}\).

Грузы на подвижном и неподвижном блоках — Физтех 2017/18, 9 кл., задача 1

Грузы на подвижном и неподвижном блоках
Физтех 2017/18, 9 кл.
3/10
Система состоит из неподвижного блока \(H\), подвижного блока \(П\) и двух грузов 1 и 2 (см. рис.). Груз 1 движется с ускорением \(a_1 = g/5\), направленным вниз.
1. Найдите ускорение груза 2.
2. Найдите отношение масс грузов 1 и 2.
Массами нитей, блоков, а также трением в осях блоков можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Запишите второй закон Ньютона для каждого груза отдельно и свяжите их ускорения через нерастяжимость нити, перекинутой через подвижный блок.
Ответ
1) \(a_2 = \dfrac{g}{10} = 1\) м/с\(^2\); 2) \(\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{11}{16}\).
Решение
1) Т.к. нить нерастяжима, то \(a_2 = \dfrac{1}{2}a_1 = \dfrac{g}{10} = 1\) м/с\(^2\).

2) Уравнения движения грузов (\(T\) — сила натяжения нити): \[m_1g - T = m_1a_1, \qquad 2T - m_2g = m_2a_2 = \dfrac{1}{2}m_2a_1.\] Из них \(\left(2m_1 - m_2\right)g = \left(2m_1 + \dfrac{1}{2}m_2\right)a_1 = \left(2m_1 + \dfrac{1}{2}m_2\right)\dfrac{g}{5}\), откуда \(\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{11}{16}\).

Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Грузы на подвижном и неподвижном блоках

Грузы на подвижном и неподвижном блоках

Похожие задачи