Разрыв обмотки катушки

Сила Ампера на кусочек витка создаётся полем остальных витков, то есть вдвое меньшей индукцией, чем внутри катушки; она уравновешивается силами упругости, действующими на концы кусочка.

\(I=\sqrt{\dfrac{\sigma\pi d^3}{2\mu_0 R}}\).

11-4. Индукция магнитного поля внутри катушки

\[B = \mu_0 n I = \frac{\mu_0 I}{d}.\tag{1}\]

Чтобы исключить “самовоздействие”, при вычислении силы, действующей на участок проволоки, необходимо уменьшить величину индукции в два раза

\[B' = \frac{1}{2} \frac{\mu_0 I}{d}.\tag{2}\]

Мысленно выделим кусочек витка проволоки, видимый из центра под малым углом \(\alpha\). Сила Ампера, действующая на его

\[F_A = I B' \Delta l = \frac{1}{2} \frac{\mu_0 I^2}{d} R \alpha,\tag{3}\]

уравновешивается силами упругости

\[T = \sigma \frac{\pi d^2}{4},\]

(\(\sigma\) — механическое напряжение внутри провода) направленными под небольшими углами \(\frac{\alpha}{2}\) к направлению силы Ампера

\[\frac{1}{2} \frac{\mu_0 I^2}{d} R \alpha = 2 \sigma \frac{\pi d^2}{4} \frac{\alpha}{2}.\tag{4}\]

Полагая \(\sigma\) равным предельному механическому напряжению, из (4) находим

\[I = \sqrt{\frac{\sigma \pi d^3}{2 \mu_0 R}}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.