Петя, Катя и канал

Старшеклассники Петя и Катя дружат с детства, но в последнее время они долго не встречались и очень соскучились друг по другу. Однажды летом Петя шёл по берегу канала шириной \(h\) и увидел на другом берегу вдалеке (на расстоянии \(S = 3h\) вдоль берега реки) Катю (см. рис.). Петя решил сначала побежать вдоль канала, а потом вплавь пересечь его, чтобы оказаться рядом с Катей. Найдите минимальное время, необходимое Пете для того, чтобы осуществить его план, если он плавает со скоростью \(v\), а бегает со скоростью \(3v\). Вода в канале неподвижна.