Прыжок из приседа
4/10Сидевший на корточках человек резко выпрямляется и, оттолкнувшись от пола, подпрыгивает так, что его центр массы поднимается на высоту \(h\), равную \(3/4\) его роста \(l\) (высота отсчитывается от пола). Найдите среднюю силу, с которой человек действует на пол во время отталкивания. Центр массы человека, когда он стоит выпрямившись, находится на высоте \(\dfrac{l}{2}\) от пола. Перед прыжком центр массы человека находился на высоте \(\dfrac{l}{4}\) от пола. Масса человека \(m = 75\) кг.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(F = 2mg = 1470\) Н.
РешениеСила реакции пола в момент толчка \(N = m(g + a)\). Пусть \(v\) — скорость центра масс в момент отрыва ног от пола, тогда ускорение \(a = \dfrac{v^2}{2l/4}\). С другой стороны, из закона сохранения энергии \(v^2 = 2g\left(h - \dfrac{l}{2}\right) = \dfrac{2gl}{4}\). Отсюда следует, что \(a = g\). Таким образом, средняя сила давления на пол равна \[F = N = 2mg = 1470\text{ Н}.\]
Похожие задачи
- Мяч с импульсом при ударе ЕГЭ 2018, 11 кл.
- Пиратский корабль «Шаг в будущее» 2019/20, 10 кл.
- Удар шарика о наклонную плоскость «Шаг в будущее» 2021/22, 10 кл.
- Пинг-понг IEPhO 2014/15, 8 кл.
- Сила и перпендикулярная скорость Курчатов 2016/17, 11 кл.
- Шкала твердости IEPhO 2016/17, 8 кл.