Стробоскоп

Question

На чёрный диск наклеили вдоль радиусов на равном угловом расстоянии друг от друга $N = 10$ светоотражающих полосок. Диск привели во вращение с постоянной угловой скоростью и стали освещать стробоскопической лампой (лампа периодически вспыхивает на очень малый интервал времени, период между вспышками можно регулировать). Оказалось, что при периоде между вспышками, равном $t_1 = 620$ мс, полоски кажутся стоящими на месте, если плавно увеличивать период, кажется, что они вращаются, а когда период достигает значения $t_2 = 697{,}5$ мс, направление вращения изменяется на противоположное. Найдите:

угловую скорость вращения диска $W$;
до какого минимального значения $t_3$ нужно увеличить период между вспышками, чтобы полоски опять казались стоящими на месте;
при каком минимальном периоде между вспышками $t_4$ полоски будут казаться стоящими на одном месте;
при каком минимальном периоде между вспышками $t_5$ будет казаться, что полоски изменили направление вращения.

На рисунке в качестве примера показано, как выглядел бы неподвижный диск, если бы полосок было 6. Ответы вводите с точностью до десятых. Число $\pi = 3{,}1416$.

Accepted Answer

1) $W \approx 4{,}06 \pm 0{,}2$ рад/с; 2) $t_3 \approx 775 \pm 1$ мс; 3) $t_4 \approx 155 \pm 0{,}2$ мс; 4) $t_5 \approx 77{,}505 \pm 0{,}15$ мс.

Стробоскоп

Похожие задачи