Скорость электронов в проводе

В рамках классической электронной теории электропроводности считается, что в металле свободные электроны, участвуя в хаотическом тепловом движении, ускоряются электрическим полем, сталкиваются с ионами кристаллической решётки и движутся с небольшой средней, так называемой «дрейфовой» скоростью.

Поскольку на каждый атом меди приходится один свободный электрон, то их концентрация в проводе равна числу атомов меди в единице объёма: \(n = \rho N_A/\mu\). Заряд, протекающий через сечение провода за время \(\Delta t\), равен \(\Delta q = n\cdot Sv\Delta t\cdot|e|\), где \(|e| = 1{,}6\cdot 10^{-19}\) Кл — величина заряда электрона, \(v\) — искомая средняя скорость движения электронов. Отсюда с учётом того, что \(I = \Delta q/\Delta t\), получаем: \[v = \dfrac{I\mu}{\rho S|e|N_A} \approx 0{,}075\text{ мм/с}.\] Заметим, что согласно современным представлениям, электроны, подчиняющиеся квантовому принципу запрета Паули, заполняют в пространстве импульсов все состояния с энергиями, меньшими так называемой «энергии Ферми», и проводимость обеспечивается лишь малой долей свободных электронов вблизи «поверхности Ферми», но эти электроны движутся с очень большими, «фермиевскими» скоростями. Однако рассмотрение квантовой теории электропроводности металлов выходит за рамки школьной программы.