Разгон автомобиля до максимальной скорости

Выразите максимальную скорость через ускорение и время разгона. Путь найдите как сумму пути при разгоне и пути на участке с постоянной скоростью, затем используйте определение средней скорости.

\(\dfrac{t}{T}=2\left(1-\dfrac{u}{V}\right)\), где \(T\) — полное время движения, \(t\) — время равноускоренного движения.

Пусть \(T\) — полное время движения, \(t\) — время равноускоренного движения, \(a\) — ускорение. Максимальная скорость \(V=at\).

Полный путь: \(S=\dfrac{at^2}{2}+V(T-t)=at\left(T-\dfrac{t}{2}\right)\).

Средняя скорость \(u=S/T\). Отношение средней скорости к максимальной: $$\frac{u}{V}=\frac{T-t/2}{T}=1-\frac{t}{2T},$$ откуда \(\dfrac{t}{T}=2\left(1-\dfrac{u}{V}\right)\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.