Игра с собакой

Question

На аллее в парке хозяин играет с собакой. В начальный момент времени собака сидит рядом с ним, а хозяин бросает летающий диск. Собака бежит за диском, подбирает его, с такой же скоростью бежит обратно и в момент времени $11 t_0$ отдаёт в руки хозяину. Ось $Ox$ направлена вдоль аллеи. На рисунке показан график зависимости от времени проекций на ось $Ox$ скоростей диска ($V_1$, красная линия), собаки ($V_2$, сиреневая линия) и хозяина ($V_3$, зелёная линия). График выполнен в масштабе только по оси времени. Значение $t_0=3{,}2$ с. Известно, что хозяин идёт по аллее со скоростью $V_0=0{,}5$ м/с. Остальные проекции скоростей надо вычислять, указан только их знак и отмечено нулевое значение. Определите:

отношение $V_1/V_2$ проекции скорости диска к проекции скорости собаки в момент времени $t_1=1{,}3 t_0$;
отношение $V_1/V_3$ проекции скорости собаки к проекции скорости хозяина в момент времени $t_2=1{,}3 t_0$;
максимальное расстояние $S_1$ между диском и хозяином собаки;
максимальное расстояние $S_2$ между диском и собакой;
путь $L$, который пробежала собака за время игры.

Все участки графиков начинаются и заканчиваются строго в обозначенные моменты времени. Ответы вводите с точностью до десятых.

Accepted Answer

1) $V_1/V_2 = 2 \pm 0{,}001$; 2) $V_1/V_3 = -3 \pm 0{,}001$; 3) $S_1 = 24{,}002 \pm 0{,}11$ м; 4) $S_2 = 14{,}399 \pm 0{,}11$ м; 5) $L = 43{,}197 \pm 0{,}11$ м.

Игра с собакой

Похожие задачи