Автомобиль: средняя скорость по пути

Средняя скорость на первом и третьем участках — это отношение удвоенного пути к сумме времён на них. Найдите её, затем длину второго участка.

Средняя скорость на всём пути равна скорости на втором участке, следовательно, равна и средней скорости на первом и третьем участках. Пусть \(s\) — треть пути. Время на первом участке \(t_1 = \dfrac{s}{v_1}\), на третьем \(t_3 = \dfrac{s}{v_3}\). Средняя скорость на первом и третьем участках: \[\bar v = \frac{2s}{t_1 + t_3} = \frac{2}{\dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_3}} = \frac{2\cdot 60\cdot 100}{100 + 60}\text{ км/ч} = 75\text{ км/ч}.\] Длина второго участка пути \[s = 75\text{ км/ч}\cdot 20\text{ мин} = 25\text{ км}.\] Полная длина пути \(3s = 75\text{ км}\). Общее время движения \[t = \frac{75\text{ км}}{75\text{ км/ч}} = 1\text{ ч}.\]