Прозрачный шар в пучке света
10-3. Узкий параллельный пучок света падает нормально на экран. Радиус светового “пятна” на экране \(r = 0{,}50 \text{ см}\). В луч света вносят прозрачный шар радиусом \(R = 20 \text{ см}\), изготовленный из материала с показателем преломления равным \(n = 2{,}0\). Центр шара находится на оси пучка на расстоянии \(l = 1{,}0 \text{ м}\) от экрана. Найдите размер светового пятна на экране после внесения шара.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПри \(n=2\) шар собирает узкий пучок в точке на задней поверхности; размер пятна определяют лучи, идущие под наибольшим углом.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(a=(l-R)\dfrac{r}{R}=2\) см.
▶РешениеСкрыть: решение
Решение10-3. Цифры в задаче подобраны так, что после преломления лучи собираются в точке \(A\). При этом радиус пятна на экране определится лучами, образующими максимальный угол с центральным непреломляющимся лучом. Угол падения в точку \(A\) соответствующего луча \(\alpha_m = \frac{r}{2R}\), после преломления (на выходе из шара) он удваивается (\(n=2\)), \(\beta_m = \frac{r}{R}\).
Таким образом
\[a = (l - R) \frac{r}{R} = 2 \text{ см}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Три среды и закон преломления Ведомственная 2010/11, заключительный этап, 11 кл.
- Преломление при выходе из воды Ведомственная 2010/11, заключительный этап, 11 кл.
- Луч в стеклянной призме Ведомственная 2011/12, заключительный этап, 11 кл.
- Показатель преломления по перпендикулярным лучам Курчатов 2015/16, отборочный этап, 11 кл.
- Преломление на стеклянной пластине Курчатов 2016/17, отборочный этап, 10 кл.
- Закон преломления света Белорусская 2021/22, заключительный этап, 9 кл.