Сосуд с отверстиями

Цилиндрический сосуд заполнен жидкостью плотностью \(\rho = 1\) г/см\(^3\) до высоты \(h = 52\) см. Сосуд опирается на подставки, в свободной от опоры части дна проделаны три круглых отверстия радиусом \(r = 6\) см. Для того чтобы жидкость не вытекала, отверстия закрыты лёгкими колпачками, радиус основания которых практически совпадает с \(r\). Первый колпачок — полусфера, второй — цилиндр, высотой \(L = 19{,}2\) см, третий — конус тоже высотой \(L\). Массой колпачков и толщиной их стенок можно пренебречь. Атмосферное давление \(p_a = 101{,}9\) кПа. Определите:

1. силу \(F_1\) давления первого колпачка на дно сосуда;

2. силу \(F_2\) давления второго колпачка на дно сосуда;

3. силу \(F_3\) давления третьего колпачка на дно сосуда;

4. давление \(p\) в точке \(A\) на дне сосуда.

В ответ силы вводите с точностью не хуже, чем до десятой процента, давление — с точностью до одного паскаля. Число \(\pi = 3{,}1416\). Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Объём сферы радиусом \(R\) равен \(\frac{4}{3}\pi R^3\), объём конуса с радиусом основания \(R\) и высотой \(H\) равен \(\frac{\pi R^2 H}{3}\).