Задачи › Сферическая поверхность, толстые линзы

Карась и золотая рыбка

  1. Карась и золотая рыбка

    ВсОШ 2008/09, 11 кл.
    7/10

    В речке поймали карася и посадили в шарообразный аквариум радиуса \(R\), а рядом поставили точно такой же аквариум с золотой рыбкой (рис.). Карасю такая соседка показалась необычной, и он начал с интересом разглядывать её, плавая в центре аквариума. Заметив наблюдение, золотая рыбка тоже замерла в центре аквариума и стала вглядываться в своего соседа.

    Рисунок

    1. На каком расстоянии с точки зрения карася плавает золотая рыбка, если показатель преломления воды в аквариумах равен \(n = 4/3\)?

    2. Во сколько раз видимый поперечный размер золотой рыбки отличается от её истинного размера?

    3. Прямое или перевёрнутое изображение соседки видит карась?

    Примечание. Считайте, что размеры рыбок много меньше \(R\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Последовательно постройте изображение рыбки на двух сферических границах вода–воздух (стенками пренебрегите): сначала выход из аквариума с рыбкой, затем вход в аквариум с карасём; используйте формулу преломления на сферической поверхности в параксиальном приближении.

    Ответ

    1) \(3R\);  2) \(\Gamma = 2\);  3) прямое

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх