Шарнирная рогатка с пружиной
6/10Период малых колебаний системы (рис.) около положения равновесия равен \(T = 2\pi\sqrt{m/k}\), где \(m\) — масса каждого из шариков, а \(k\) — жёсткость пружины. Соединение лёгких стержней шарнирное и закреплено в точке \(O\). Найдите длину \(L\) пружины в нерастянутом состоянии.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаШарики движутся по окружностям вокруг \(O\), а пружина в равновесии деформирована. Запишите потенциальную энергию пружины как функцию угла раствора и разложите её около положения равновесия: эффективная жёсткость зависит и от \(k\), и от деформации пружины. Сравните с заданным периодом.
Ответ\(L = l\sqrt{2}\)
Похожие задачи
- Муравей на соломинке ВсОШ 2007/08, 11 кл.
- Колебания груза на резиновом тросе СПбГУ 2010/11, 11 кл.
- Груз на стержне с пружиной Курчатов 2019/20, 11 кл.
- Бусинка между зарядами Ведомственная 2019/20, 11 кл.
- Крутильные колебания стержня на нитях Росатом 2020/21, 11 кл.
- Нелинейный шнур МОШ 2023/24, 11 кл.