Задачи › Цепь с конденсатором, установившийся режим

ЭДС источника

  1. ЭДС источника

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    Источник постоянного тока с внутренним сопротивлением \(r = 0{,}4\) Ом подсоединён к параллельно соединённым резисторам \(R_1 = 10\) Ом, \(R_2 = 2\) Ом и конденсатору ёмкости \(C = 5\) мкФ. Определите ЭДС источника \(\mathcal{E}\), если энергия электрического поля конденсатора \(W = 10\) мкДж.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В установившемся режиме конденсатор не пропускает ток, напряжение на нём равно напряжению на параллельном участке.

    Ответ

    \(\mathcal{E} = 2{,}48\) В

    Решение

    1. В установившемся режиме через конденсатор ток не течёт. Внешняя цепь — параллельное соединение \(R_1\) и \(R_2\): \(R = \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\). Ток источника \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{r+R}\). 2. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на параллельных резисторах: \(U = IR = \dfrac{\mathcal{E}R}{r+R}\). 3. Энергия конденсатора \(W = \dfrac{CU^2}{2}\), откуда \[\mathcal{E} = \frac{r+R}{R}\sqrt{\frac{2W}{C}} = \frac{0{,}4 + 5/3}{5/3}\cdot\sqrt{\frac{2\cdot 10\cdot 10^{-6}}{5\cdot 10^{-6}}} \approx 1{,}24 \cdot 2 \approx 2{,}48 \text{ В}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх