Лисичка и сани
5/10В русской народной сказке «Лисичка-сестричка и Волк» описан эпизод обмана Лисой Мужика, который вёз домой в санях богатый улов рыбы. Лиса, притворившись мёртвой, была подобрана возницей. Через некоторое время, в процессе движения саней, Лиса постепенно (рыбка за рыбкой) выбрасывала улов, потом вовсе убежала. В сказке утверждается, что ни Мужик, ни его лошадь не почувствовали, что для движения саней нужно прикладывать меньшие усилия.
Рассмотрите идеальную ситуацию: в пренебрежении массой Лисы по сравнению со всей системой и неизменной силой трения саней о дорогу оцените, на сколько меньшую силу необходимо прикладывать лошади для движения саней с постоянной скоростью \(v = 5\) м/с. За каждый малый промежуток времени \(\Delta t = 1\) с Лиса выбрасывает массу \(\Delta m = 0{,}5\) кг.
В вариантах 2–4 другие \(v\), \(\Delta t\) и \(\Delta m\) (например, \(v = 10\) м/с, \(\Delta t = 0{,}5\) с, \(\Delta m = 1\) кг).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыбрасываемая рыба покоится относительно земли. Сравните изменение импульса саней за \(\Delta t\) с работой силы тяги.
Ответ\(\Delta F = 2{,}5\) Н.
РешениеПусть сани движутся равномерно, сила тяги \(F\) уравновешивает силу трения \(F_{\text{тр}} = \text{const}\). Пока масса саней убывает, за \(\Delta t\) изменение импульса саней (в системе отсчёта земли, где выброшенная рыба покоится) равно \(\Delta p = v\,\Delta m\). Сила тяги должна быть меньше на \[\Delta F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{v\,\Delta m}{\Delta t} = \frac{5\cdot 0{,}5}{1} = 2{,}5~\text{Н}.\]
Похожие задачи
- Флайборд над водой «Надежда энергетики» 2022/23, 10 кл.
- Мощность флайборда «Надежда энергетики» 2022/23, 9 кл.
- Мощность двигателей Сатурна-5 Физтех 2024/25, 11 кл.
- Погрузка песка на ленту СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Зависшая ракета МОШ 2012/13, 10 кл.
- Ящики с песком на блоках Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.