Подводная лодка в водорослях
Подводная лодка движется на скорости \(V_{\text{лодки}}=20\) м/с на глубине \(h=500\) м с лобовым сечением \(S=100\) м\(^2\). Лодка попадает в водоросли, которые движутся навстречу со скоростью \(V_{\text{водоросли}}=5\) м/с относительно неподвижной воды. Плотность водорослей составляет \(\rho_{\text{вод}}=50\) г/м\(^3\). Считать, что столкновение водорослей с лодкой происходит неупруго. Также водоросли создают силу трения \(F_f=khS\), где \(k=2\cdot10^{-3}\) Н/м\(^3\). На сколько должна возрасти сила тяги \(\Delta F\) двигателя, чтобы скорость лодки не изменилась?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаНайдите относительную скорость лодки и водорослей и массу водорослей, попадающую на лодку за секунду. Импульс этой массы нужно компенсировать тягой, а силу трения учесть отдельно.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\Delta F=3225\) Н.
▶РешениеСкрыть: решение
Решение1. Относительная скорость: \(V_{\text{отн}}=V_{\text{лодки}}+V_{\text{водоросли}}=25\) м/с.
2. Масса водорослей, сталкивающаяся с лодкой за единицу времени: \[\frac{\Delta m}{\Delta t}=\rho_{\text{вод}}SV_{\text{отн}}=0{,}05\cdot100\cdot25=125~\text{кг/с}.\]
3. Изменение импульса системы за секунду: \(\Delta p=\dfrac{\Delta m}{\Delta t}V_{\text{отн}}=125\cdot25=3125\) Н. Сила тяги, компенсирующая это изменение, \(\Delta F_{\text{имп}}=3125\) Н.
4. Сила трения от водорослей: \(F_f=khS=2\cdot10^{-3}\cdot500\cdot100=100\) Н.
5. Общая дополнительная сила тяги: \[\Delta F=\Delta F_{\text{имп}}+F_f=3125+100=3225~\text{Н}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Пороховой ракетный двигатель «Покори Воробьёвы горы!» 2024/25, отборочный этап, 10 кл.
- Дополнительная тяга локомотива «Бельчонок» 2021/22, заключительный этап, 11 кл.
- Тяга локомотива при загрузке песком «Бельчонок» 2024/25, отборочный этап, 11 кл.
- Лиса и сани с рыбой «Бельчонок» 2024/25, заключительный этап, 11 кл.
- Мощность двигателей Сатурна-5 Физтех 2024/25, отборочный этап, 11 кл.
- Гарпун с нитью Белорусская 1999/00, заключительный этап, 11 кл.