Система из восьми блоков

Найдите, на сколько каждый из блоков сдвинется за малое время \(\Delta t\), и сравните, сколько верёвки нужно «добавить» и сколько «освободить» на каждом участке.

Пусть в некоторый момент блоки занимают положение, показанное на рисунке. За малое время \(\Delta t\) три подвижных блока, которые тянут, переместятся на расстояния \(v\Delta t\) (налево), \(2v\Delta t\) (налево) и \(3v\Delta t\) (вверх на рисунке). Значит, верёвка справа от двух подвижных блоков должна укоротиться на \(2v\Delta t\), слева — удлиниться на \(4v\Delta t\), сверху — удлиниться на \(6v\Delta t\). Поэтому потребуется «лишняя» верёвка длиной \[6v\Delta t + 4v\Delta t - 2v\Delta t = 8v\Delta t,\] которая может взяться только из нижней петли, охватывающей блок с грузом. Значит, этот блок (а вместе с ним и груз) поднимется вверх на \(4v\Delta t\), чтобы освободить кусок верёвки, необходимый для перемещения остальных блоков. За время \(\Delta t\) груз переместился на расстояние \(4v\Delta t\), значит, его скорость равна \(4v\).