Две машины из А в В
2/10Из города А в город В, расстояние между которыми \(l\), со скоростью \(v_1\) выехала машина. Через некоторое время \(\Delta t\) из города А в город В со скоростью \(1{,}2\,v_1\) выехала вторая машина. Известно, что в город В машины приехали одновременно. Считая, что в течение всего времени движения машины ехали с постоянными скоростями, найти \(\Delta t\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните время движения каждой машины от А до В.
Ответ\(\Delta t = \dfrac{l}{6\,v_1}\).
РешениеЗа время \(\Delta t\) первая машина проехала расстояние \(S = v_1 \Delta t\). Далее обе машины были на трассе, и первая должна была проехать до города В расстояние \(l - v_1\Delta t\). Вторая машина ехала всё расстояние \(l\). Поскольку машины приехали одновременно, то \[\frac{l}{v_1} = \Delta t + \frac{l}{1{,}2\,v_1} \quad\Rightarrow\quad \Delta t = \frac{l}{v_1}\left(1 - \frac{1}{1{,}2}\right) = \frac{l}{6\,v_1}.\]
Похожие задачи
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.
- Гоночный автомобиль МОШ 2011/12, 8 кл.
- Швейная машинка МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шайба и масляный участок МОШ 2013/14, 7-11 кл.