Автомобиль и столбы

Расстояние между столбами одно и то же во всех случаях; выразите его через скорости и время.

Пусть расстояние между столбами равно \(l\), а скорость машины в первом случае — \(v\). Тогда \[\Delta t = \frac{l}{v}.\] После того как машина увеличила скорость на \(\Delta v\), аналогично \(\Delta t_1 = \dfrac{l}{v + \Delta v}\). Отсюда \[\Delta v = \frac{l}{\Delta t_1} - \frac{l}{\Delta t} = l\left(\frac{1}{3{,}5} - \frac{1}{4}\right) = \frac{l}{28}.\]

Скорость \(v = \dfrac{l}{4}\), после того как машина увеличила скорость на \(2\Delta v\) по сравнению с первым случаем, её скорость \(v + 2\Delta v = \dfrac{l}{4} + \dfrac{l}{14} = \dfrac{9l}{28}\). Тогда время между двумя столбами \[t_2 = \frac{l}{v + 2\Delta v} = \frac{28}{9}~\text{с} \approx 3{,}1~\text{с}.\]