Странное кафе
4/10В странном кафе посетители пьют только напитки температуры ровно \(70\,^\circ\text{C}\). В книге рецептов есть следующие записи: две порции кофе + три порции молока; порция кофе + две порции сиропа + четыре порции молока; две порции кофе + порция воды + две порции молока. Владельцы кафе решили ввести в меню новый напиток, в который входит порция кофе, порция воды и \(3\) порции молока. Сколько нужно добавить сиропа, чтобы температура напитка была равна \(70\,^\circ\text{C}\)? Начальная температура всех составляющих в разных рецептах не меняется.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТемпература смеси — средневзвешенная по массам составляющих. Подумайте, какие рецепты можно комбинировать, чтобы получить нужный состав.
ОтветНужно добавить \(2\) порции сиропа.
РешениеОбозначим кофе через К, сироп через С, воду через В, молоко через М. Напитки правильной температуры получаются смешиванием в пропорциях \(2К+3М\), \(К+2С+4М\), \(2К+В+2М\). Все три напитка имеют температуру \(70\,^\circ\text{C}\), значит и их смесь, смешанная в любом порядке, имеет правильную температуру. Из второго и третьего рецептов получаем \(3К+2С+В+6М\), или \((К+2С+В+3М)+(2К+3М)\). Поскольку \(2К+3М\) — правильный напиток, то напиток \(К+2С+В+3М\) имеет правильную температуру. Значит, к новому напитку \(К+В+3М\) нужно добавить \(2\) порции сиропа.
Похожие задачи
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лед в калориметре (B2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.