Четыре золотых слитка

На столе стоят четыре одинаковых золотых слитка, основание которых — равносторонние треугольники (см. рис.). Слитки сдавливают с боков тремя деревянными пластинами с одинаковой силой. Чтобы начать вытаскивать все четыре слитка сразу, требуется приложить силу не меньше чем \(F_1\). Для того, чтобы достать только центральный, придерживая оставшиеся три, приходится прилагать силу не меньше чем \(F_2\). Какую минимальную силу надо приложить, чтобы начать вытаскивать угловой слиток, зафиксировав остальные? Масса каждого слитка — \(m\), ускорение свободного падения — \(g\).