Весёлая карусель

Question

На карусели в виде диска установлены фигурки животных, на которые садятся катающиеся дети. По внутреннему кругу радиусом $R_1 = 2$ м стоят верблюды, по среднему, радиусом $R_2 = 3{,}3$ м — олени, по внешнему, радиусом $R_3 = 4{,}3$ м — лошадки. Карусель вращается со средней угловой скоростью $\omega = 0{,}17$ рад/с. Время катания на карусели составляет $T = 4{,}4$ мин. Определите:

какой путь ($S$) пробегает олень за один цикл вращения карусели;
во сколько раз ($N$) линейная скорость движения лошадки больше линейной скорости движения верблюда;
на сколько минут ($\Delta T$) необходимо увеличить цикл вращения карусели, чтобы пути, пройденные оленем и верблюдом, отличались на $120$ м;
на какую величину ($\Delta\omega$) надо увеличить угловую скорость вращения внешнего диска, чтобы линейная скорость движения лошадок была в $3{,}8$ раза больше, чем у оленей (внутренний и внешний диски могут вращаться с разными угловыми скоростями);
в течение какого минимального интервала времени ($T_1$) в этом случае должна вращаться карусель, чтобы лошадка и верблюд, стоявшие на одном радиусе при старте, опять оказались на одном радиусе друг с другом.

Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Число $\pi = 3{,}1416$.

Accepted Answer

1) $S = 148{,}09 \pm 1{,}63$ м; 2) $N = 2{,}15 \pm 0{,}024$; 3) $\Delta T = 4{,}649 \pm 0{,}051$ мин; 4) $\Delta\omega = 0{,}3257 \pm 0{,}0036$ рад/с; 5) $T_1 = 19{,}29 \pm 0{,}21$ с.

Весёлая карусель

Похожие задачи