Задачи › Вольт-амперная характеристика, нелинейные элементы

Терморезистор

  1. Терморезистор

    ВсОШ 2022/23, 9 кл.
    6/10

    Терморезистор (термистор, термосопротивление) — полупроводниковый прибор, электрическое сопротивление которого зависит от его температуры. Вам необходимо найти зависимость сопротивления данного терморезистора от его температуры. В процессе исследования терморезистор будет нагреваться, поэтому он закреплён внутри зажима для бумаги. Перед выполнением измерений убедитесь, что терморезистор не касается внутренних поверхностей зажима, а выводы зажаты через изоляцию. В оборудовании используются маркированные резисторы, на которых указана максимальная рассеиваемая мощность и их сопротивление. Например, надпись «5W30RJ» означает: 5 Ватт, 30 Ом. В качестве источника питания используется регулируемый адаптер; индикатор на адаптере не является измерительным прибором. В данной работе погрешности оценивать не нужно.

    0. Запишите номер терморезистора, указанный на зажиме, и комнатную температуру, указанную организаторами в аудитории.

    1. После изменения параметров цепи температура терморезистора стабилизируется примерно через 2 минуты. Используя выданное оборудование, исследуйте зависимость силы тока, протекающего через терморезистор, от напряжения на нём для стабилизированных состояний терморезистора. Предложите электрические схемы для исследования данной зависимости в диапазонах \((0; 0{,}10)\) А, \((0{,}10; 0{,}40)\) А и \((0{,}40; 1{,}0)\) А. Допустимая сила тока через данный терморезистор не должна превышать \(I_{\max} = 1{,}0\) А. Мультиметр разрешается использовать только в режиме вольтметра. В процессе проведения эксперимента нельзя допускать, чтобы тепловая мощность тока в резисторе превышала 50% его максимальной мощности.

    2. Постройте график исследованной зависимости \(I(U)\).

    3. Известно, что при температуре \(95\,^\circ\)C сопротивление выданного терморезистора \(3{,}5\) Ом. Найдите, при каких температурах терморезистора его сопротивление равно \(2\) Ом, \(10\) Ом и \(15\) Ом соответственно. Можно считать, что коэффициент теплоотдачи при проведении измерений постоянен.

    Оборудование: зажим с терморезистором внутри, мультиметр в режиме вольтметра, спаянные сопротивления и разъём для источника, источник питания (регулируемый адаптер), два провода с крокодилами, миллиметровка для построения графиков.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Напряжение на терморезисторе мультиметром измеряется напрямую, а ток находится по известному последовательному резистору. Для стабилизированного состояния мощность \(P = IU\) связана с температурой законом Ньютона–Рихмана \(P = \alpha(T - T_0)\).

    Ответ

    2) см. график в решении;  3) \(T_{15} \approx 32\,^\circ\)C, \(T_{10} \approx 54\,^\circ\)C, \(T_{2} \approx 126\,^\circ\)C (при \(\alpha \approx 0{,}0077\) Вт/\(^\circ\)C).

    Решение

    Комнатная температура в аудитории \(T_0 = 22\,^\circ\)C. Диапазон напряжения адаптера — от 3,90 В до 12,0 В.

    Мультиметр один, поэтому напряжение на терморезисторе мы измеряем им в режиме вольтметра напрямую с терморезистора, а силу тока находим, измеряя напряжение на известном сопротивлении: \(I_{тр} = U_{AB}/R_{AB}\). Разрывать цепь во время измерений нельзя, иначе стационарный режим терморезистора не установится.

    Схема 2 (резистор \(10\) Ом) самая простая, но через этот резистор не должен протекать ток, превышающий значение, при котором его мощность больше 50% максимальной: \[I_{2\max} = \sqrt{\frac{0{,}5P_{\max}}{R}} \approx 0{,}71~\text{А},\] такой ток недостаточен для получения всей зависимости. Схема 1 (два резистора \(10\) Ом параллельно, \(5\) Ом) позволяет пропускать через терморезистор ток до \(1\) А. Схемы 3 и 4 — делители напряжения с резисторами \(2{,}2\) Ом и \(10\) Ом — дают малые токи. Напряжение на адаптере в каждой схеме подбирается так, чтобы перекрывать соседний диапазон токов.

    Рисунок

    Мощность и сопротивление терморезистора: \(N_{тр} = I_{тр}U_{тр}\), \(R_{тр} = U_{тр}/I_{тр}\). Значения показаний и расчётов:

    Рисунок
    Рисунок
    Рисунок

    Для коэффициента теплоотдачи используем закон Ньютона–Рихмана: \[P_{95} = \alpha(95\,^\circ\text{C} - 22\,^\circ\text{C}).\] Мощность, рассеиваемая резистором \(3{,}5\) Ом в точке пересечения его ВАХ с найденной зависимостью, \(P_{95} = 0{,}40~\text{А}\cdot 1{,}4~\text{В} = 0{,}56\) Вт, откуда \[\alpha = 0{,}0077~\text{Вт}/\,^\circ\text{C}.\] Точки пересечения ВАХ резисторов \(2\) Ом, \(10\) Ом и \(15\) Ом с исследуемой зависимостью дают ток и напряжение; их произведение — мощность, по которой с учётом \(\alpha\) находим температуру: \(T_{15} \approx 32\,^\circ\)C, \(T_{10} \approx 54\,^\circ\)C, \(T_{2} \approx 126\,^\circ\)C.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх