Теплоёмкость терморезистора

Нагрев: мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур терморезистора и комнаты, коэффициент пропорциональности найдите по установившемуся режиму. Охлаждение: запишите уравнение теплового баланса для малого интервала времени и найдите наклон касательной к графику \(T(\tau)\).

При комнатной температуре \(T_\text{к}\) омметром измеряем сопротивление терморезистора \(R_\text{к} = 10{,}3~\text{Ом}\) (он при этом не греется) и сопротивление постоянного резистора \(r = 5{,}1~\text{Ом}\); при этих измерениях нужно учитывать сопротивление подводящих проводов мультиметра, около \(0{,}3~\text{Ом}\).

Подключим последовательно резистор, терморезистор и батарейку. Терморезистор нагреется до установившейся температуры \(T_\text{уст}\). В этом случае подводимая мощность равна мощности тепловых потерь. Вольтметром измеряем напряжение на резисторе \(U_r\) и на терморезисторе \(U_R\). Считая, что мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур, \[\alpha = \frac{P}{T_\text{уст} - T_\text{к}} = \frac{U_rU_R}{r}\cdot \left(-\frac{a}{\ln\left(R(T_\text{уст})/R_0\right)}\right) = 1{,}3\cdot 10^{-2}~\text{К}^{-1}.\]

Отключим терморезистор и измеряем его сопротивление омметром, одновременно фиксируя время. Так получаем зависимость температуры терморезистора от времени при охлаждении. Для температуры \(T\) терморезистора уравнение теплового баланса для малого интервала \(\Delta\tau\): \[-\alpha(T - T_\text{к})\Delta\tau = C\,\Delta T .\] Отношение \(k = \Delta T/\Delta\tau\) есть коэффициент наклона касательной к графику \(T(\tau)\) в точке с температурой \(T\). Проводя касательную и определяя \(k\), находим \[C = -\frac{\alpha(T - T_\text{к})}{k} = 1{,}3~\text{Дж/К}.\]